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杭州乐园

杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施．若不计维修保养费用，预计开放后每月可创

（1）分别把x=1，y=2；x=2，y=6代入解析式用待定系数法求解即可；
（2）纯收益g=x个月的总利润-总投资150万-x个月的维修保养费用，化简即可求的g关于x的解析式；
（3）先用配方法把解析式化为顶点式，求得顶点坐标即可知其最大值问题；只有当g＞0时，才能回收投资，所以可根据二次函数g＞0时对应的x值来确定其在第6个月可回收投资．解答：解：（1）根据题意可知
当x=1时，y=2，
当x=2时，y=6，
所以a+b=24a+2b=6，
解得a=1b=1，
∴y=x2+x；

（2）纯收益g=33x-150-（x2+x），
=-x2+32x-150；

（3）g=-x2+32x-150=-（x-16）2+106，
即设施开放16个月后游乐场的纯收益达到最大．
又在0＜x≤16时，g随x的增大而增大，
当x≤5时，g＜0；
而当x=6时，g＞0，
所以6个月后能收回投资．点评：主要考查了利用二次函数的模型解决实际问题．先根据题意求出二次函数的解析式是解题的关键．求最值问题可利用抛物线的顶点坐标解决．

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