C
试题分析：稳定后，质点绕轴做匀速圆周运动，自身重力和悬线拉力的合力即悬线拉力在水平方向的分力提供向心力，选项B错。角速度一定，根据几何关系可得圆周运动半径
，重力和绳子拉力的合力即
，方程两边约去质量，即
与重力无关选项A错。求得角速度
选项C对。质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，有重力和绳子拉力做功，根据动能定理有
，整理得
，选项D错。
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