价格歧视实质上是一种价格差异,通常指商品或服务的提供者在向不同的接受者提供相同等级、相同质量的商品或服务时,在接受者之间实行不同的销售价格或收费标准。经营者没有正当理由,就同一种商品或者服务,对若干买主实行不同的售价,则构成价格歧视行为。
单一价格下:
q1=16-p1,q2=12-p2
因为q=q1+q2,所以q=28-2p,
变形:p=14-q/2
所以:MR=14-q
根据MR=MC,所以:14-q=4
推出:q=10,
代入:p=14-q/2=9
又因为:MC=4且FC=0,所以:TC=4q
最终,利润=TR-TC=PQ-TC=9*10-4q=90-40=50
三级价格歧视下:
根据MR1=MR2=MC
其中,MR1=16-2q1,MR2=12-2q2
即:16-2q1=4, 12-2q2=4
得:q1=6,q2=4
所以:p1=10, p2=8
最终,利润=TR-TC=p1*q1+p2*q2-TC=92-40=52
这个问题实际上是三级价格歧视的问题。
【1】总收益1:TR1=P1*Q1=(20-2Q1)Q1,MR1=20-4Q1
同理,边际收益2:MR2=40-2Q2;
【2】利润π(Q)=TR(Q)-TC(Q),其极大化的一阶必要条件是dπ/dQ=0,即MR=MC=0
则每个市场上分别满足:MR1=MC.MR2=MC
20-4Q1=8,Q1=3,P1=14;
40-2Q2=8,Q2=16,P2=24;
销售总量为Q1+Q2=19,利润为π=3*14+24*16-(8*19+100)=174;
因此,第一个市场上销售价格为14,销售量为3;第二个市场上销售价格为24,销售量为16,总利润为174;
【3】e1=-(dQ/dP)(P1/Q1)=7/3
e2=-(dQ/dP)(P2/Q2)=3/2
因此e1>e2,即市场二的弹性较小。那么在三级价格歧视中,对于差别价格的制定考虑市场的弹性,对于弹性较小的市场制定较高的价格,弹性较大的市场制定较小的价格。
【另外:对于第2问,还可以这样求解:Q=Q1+Q2,写出总利润函数:π=TR(Q)-TC(Q)=TR(Q1)+TR(Q2)+TC(Q1+Q2);这样利润函数里全都只有变量Q1,Q2,即利润函数就表达成了关于Q1,Q2的二元函数,那么就可以转化为求二元函数的极值】
1、三级价格歧视,因为对不同市场采取的歧视。
2、二级价格歧视是数量歧视,购买数量超过一定水平则获得较低价格。
timfuhang 的解释基本上正确,补充一点,电影院半价卖票给老张是理性的商家为了增加边际利润而采取价格歧视的做法。因为电影票是有时效性的,如果到开演没有满场,那没卖出去的这场电影票将一文不值,而以较低的价格在开场前一分钟卖出一张,增加的成本基本上等于零,整个票价几乎都是利润。对于爆米花这种没有时效性约束的产品的边际成本是固定的(不是近乎零),因此采取价格歧视的做法可能无利可图甚至亏本。
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