一、每两个人握一次手，四个人一共握几次手？

一共可握6次手。 分析：每两人握一次，那么每个人要握3次；4个人一共握3×4次，但这样算每次握手就算成了2次，所以再除以2即可。 解答：解：3×4÷2 =12÷2 =6（次） 答：一共可握6次手。 点评：本题属于握手问题，根据握手总次数的计算方法来求解，握手次数总和的计算方法：握手次数=人数×（人数-1）÷2，握手次数的公式要记住，并灵活运用。

二、四个人比赛每两个人一场一共几场？

可以比六场，第一个和第二个，第一个和第三个，第一个和第四个，第一个可以比3场，第二个和第三个，第二个和第四个，可以比2场，第三个和第四个，可以比1场，就这样按顺序来比就可以6场，也可以比2场，这个情况怎么规定，所以也可能2场，但这个由谁来规定

三、四个人见面，每两个人互相握手，一共要握几次手？

我们可以认为是这样一道数学题： 从四个人中选择二个人，一共有几种选择？ 答案是：6种。

四、一共有四个人,每两个人进行一场比赛,一共要比几场？

排列组合：

C(4，2)=4×3/(2×1)=6(场)

一共要比6场。

小学算法：

3+2+1=6(场)

答：一共要比6场。

五、小明,小华小丽每两个人握一次手一共握几次手？

三个人必须每两个人握一次手，总共是6次，但是有重复的，所以为3次

六、两个人玩石头剪刀布的游戏一共有几种不同的出拳情况有几种输赢结果？

两个人玩石头剪刀布的游戏共有9种结果。

石头剪刀布用石头剪刀布代替，则组合有：石头石头、石头剪刀、石头布、剪刀石头、剪刀剪刀、剪刀布、布石头、布剪刀、布布

若石头剪刀与剪刀石头是一种的话，则有石头石头、石头剪刀、石头布、剪刀剪刀、剪刀布、布布。6种。

七、每两人握一次手，四个人一共握多少次手？

一共可握6次手。 分析：每两人握一次，那么每个人要握3次；4个人一共握3×4次，但这样算每次握手就算成了2次，所以再除以2即可。 解答：解：3×4÷2 =12÷2 =6（次） 答：一共可握6次手。 点评：本题属于握手问题，根据握手总次数的计算方法来求解，握手次数总和的计算方法：握手次数=人数×（人数-1）÷2，握手次数的公式要记住，并灵活运用。

八、5个小朋友每两个人都要握手一次，一共要握多少次？

三个小朋友握手，每两人握一次，一共握3次手。

五个小朋友握手，每两人握一次，一共握10次手。

1、三个小朋友握手，每两人握一次，第一位小朋友可以和后面两个小朋友分别握手，第二位小朋友握手时，因为第一位已经和其握过手了，所以其只能和第三位握手，只有一种选择，而最后一位小朋友已经都握过手了，所以不用再握手了。一共2+1=3次。

2、五个小朋友握手，每两人握一次，第一位小朋友可以和后面四个小朋友分别握手，第二位小朋友握手时，因为第一位已经和其握过手了，所以其只能和后面的三位握手，只有三种选择，以此类推，第三位有两种选择，第四位有一种选择，最后一位不用握，一共4+3+2+1=10次。

3、这里的解释即为数学组合里的排列问题。

扩展资料：

一、加法原理和分类计数法

1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

2、第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

3、分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。

二、乘法原理和分步计数法

1、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

2、合理分步的要求：任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

参考资料来源：

九、:一次会议上每两个人握一次手，一共握了66次，人数是多少？

解：设有x人参加会议则=66，解得：x1=12，x2=-11（舍去），∴这次到会的人数为12人每人和其他x-1人握手【x人则x(x-1)次每次握手是2人所以实际每次都被算了两次所以一共x(x-1)/2次】

十、每两个人之间通一次电话，一共打了36次电话，问有多少人通话？

第一个人通5个第二个人通4个一直下去就是5+4+3+2+1=（1+5）×5/2=15