二分查找也称折半查找,它是一种效率较高的查找方法。但是,折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构,而且表中元素按关键字有序排列。
二分查找操作的数据集是一个有序的数据集。开始时,先找出有序集合中间的那个元素。如果此元素比要查找的元素大,就接着在较小的一个半区进行查找;反之,如果此元素比要找的元素小,就在较大的一个半区进行查找。在每个更小的数据集中重复这个查找过程,直到找到要查找的元素或者数据集不能再分割。
二分查找能应用于任何类型的数据,只要能将这些数据按照某种规则进行排序。然而,正因为它依赖于一个有序的集合,这使得它在处理那些频繁插入和删除操作的数据集时不太高效。这是因为,对于插入和操作来说,为了保证查找过程正常进行,必须保证数据集始终有序。相对于查找来说,维护一个有序数据集的代价更高。此外,元素必须存储在连续的空间中。因此,当待搜索的集合是相对静态的数据集时,此时使用二分查找是最好的选择。
要求如下: 1、待查找序列有序(关键字递增或者递减有序) 2、顺序存储(也就是数组连续存放,便于按下标或者序号随机访问)
二分法查找是一种效率比较高的查找方法,在进行二分法查找时,线性表节点必须按关键码值排序,且 线性表是以顺序存储方式存储的。 二分法查找的优点是比较次数少,查找速度快,平均检索长度小,经过{_loge n次比较就可以完成查找过程。缺点是在查找之前要为建立有序表付出代价,同时对有序表的插人和删除都需要平均比较和移动表中 的一半元素。一般情况下,二分查找适应于数据相对固定的情况,且二分法查找只适用于线性表的顺序存储。
根据二分法原理求方程f(x)=0的根得到的程序:一般地,对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c时,若f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点,解方程即要求f(x)的所有零点. 假定f(x)在区间[a,b]上连续,先找到a、b使f(a),f(b)异号,说明在区间(a,b)内一定有零点,然后求f[ a+b 2 ],然后重复此步骤,利用此知识对选项进行判断得出, 故根据二分法原理求x 2 -2=0的解得到的程序框图可称为程序流程图. 故选A.
pdl二分查找充分利用了序列元素的递增性质,采用分治策略搜索目标值(目标值存在于序列中),目标值的左边界和右边界(目标值不存在于序列中),其中左边界指的是最大的小于目标值的元素,右边界指的是最小的大于目标值的元素。
适用的前提条件:
1. 存储在数组中(例如一维数组)
2. 数组元素为有序(例如升序) 查找的基本思想:折半查找,设查找的元素为value value与中间元素(middle = left + (right -left) / 2这样做的好处防止中间元素出现越界)比较,若比中间值小则查找范围在middle + 1继续查找,若比中间值大则查找范围在middle -1,若与中间值相等则查找结束索引元素为value = middle。
二分查找法最坏情况
n个数, 比较中间的数,一次去掉一半,余下n/2个
n/2个数, 再比较中间的数,一次去掉一半,余下n/4个
n/4个数, 再比较中间的数,一次去掉一半,余下n/8个
n/8个数, 再比较中间的数,一次去掉一半,余下n/16个
适用的前提条件:
1. 存储在数组中(例如一维数组)
2. 数组元素为有序(例如升序)查找的基本思想:折半查找,设查找的元素为value value与中间元素(middle = left + (right -left) / 2这样做的好处防止中间元素出现越界)比较,若比中间值小则查找范围在middle + 1继续查找,若比中间值大则查找范围在middle -1,若与中间值相等则查找结束索引元素为value = middle。
做这种题目的时候,应该画出二叉树。然后把叶子补足。叶子的高度就是查找失败的次数。然后求和除以叶子数目就是失败的平均查找长度。而非叶子节点就是成功的,高度就是成功的查找次数,然后除以非叶子节点的数目,就是成功的平均长度。对于11个节点,其构成的二叉树成功的查找长度是(1x1+2X2+3x4+4x4)/11=33/11失败的查找长度是(4x8+3x4)/(8+4)=44/12
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